RSS

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

02 Mar

A. Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka adalah kalimat Matematika yang belum dapat diketahui benar atau salahnya.

contoh : x + 5 = 10

Jika x diganti 5 maka kalimat terbuka menjadi benar, sedangkan jika x diganti oleh bilangan selain 5 maka kalimat tersebut menjadi salah.

B. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang memuat satu variabel berpangkat satu dan dihubungkan dengan tanda sama dengan (=).

Penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat menggunakan trik pindah ruas. Berikut ini aturan yang berlaku pada trik pindah ruas untuk menyelesaiakn persamaan linear satu variabel :

a. setiap pindah ruas tanda (+) beubah menjadi (-) dan sebaliknya

b. setiap pindah ruas bilangan pengali berubah menjadi bilangan pembagi dan sebaliknya

PLSV dalam bentuk pecahan dapat diselesaikan dengan terlebih dahulu mengalikan kedua ruas persamaan tersebut dengan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebut pecahan tersebut.

contoh :

1) x – 1 = 4x + 5

» x – 1 + 1 = 4x + 5 + 1

» x = 4x + 6

» x – 4x = 4x – 4x +6

» -3x = 6

» x = -2

Jadi, penyelesaian dari persamaan x – 1 = 4x + 5 adalah x = -2

2) 3x – 7 = 1/2x + 3

» 3x – 7 + 7 = 1/2x + 3 + 7

» 3x = 1/2x + 10 (dikali 2)

» 6x = x + 20

» 6x – x = x – x + 20

» 5x = 20

» x = 4

Jadi, penyelesaian dari persamaan 3x – 7 = 1/2x + 3 adalah x = 4

C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Pertidaksamaan linear satu variabel hampir sama dengan persamaan linear satu variabel . Namun memiliki perbedaan yaitu pertidaksamaan linear satu variabel dihubungkan dengan tanda kurang dari (<), lebih dari (>), kurang dari atau sama dengan (≤), lebih dari atau sama dengan (≥).

Berikut aturan yang berlaku pada titik pindah rua untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel

a. setiap pindah ruas, tanda (+) berubah menjadi negatif dan sebaliknya

b. setiap pindah ruas, bilangan pengali berubah menjadi bilangan pembagi dan sebaliknya

c. setiap dilakukan operasi perkalian  dan pembagian dengan bilangan bulat negatif maka tanda pertidaksamaan harus dibalik.

contoh :

1) 3x – 7 > 8

» 3x – 7 + 7 > 8 + 7

» 3x > 15

» x > 5

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 7 > 8 adalah x > 5

2) 2(x – 2) ≤ 4x – 2

» 2x – 4 ≤ 4x – 2

» 2x – 4x ≤ -2 + 4

» -2 ≤ 2

(tanda pertidaksamaan harus dibalik karena kedua ruas dibagi dengan bilangan negatif)

» x ≥ -1

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan 2(x – 2) ≤ 4x – 2 adalah x ≥ -1

Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel

About these ads
 
Leave a comment

Posted by on March 2, 2013 in Materi Matematika

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
JI Mat

Jendela Ilmu Matematika

YU_Math

Karya Anak Matematika

Rindi Antika Sari

Selamat Datang di Blog Pendidikan

MATHmosphere

“Hiduplah seperti pohon kayu yang lebat buahnya, hidup di tepi jalan dan ketika dilempari orang dengan batu, tetapi dibalas dengan buah”.— Abu Bakar Sibli

Math's Rainbow

When you can see the beauty of mathematics

METAMATIKA

matematika merangkai nusantara

Super SoulMath

All about Education,Mathematics in ICT

CATATAN SIMET (Si Math)

SIMET DAN PERMASALAHAN MATEMATIKA-NYA

Rawa_Math

Always Think in Math

xy - Math

Source and Share About Mathematics

X-Math

Kalimat: Kumpulan Ilmu Matematika

Rumahtematika

riapuspitasariii.wordpress.com

Mathematics and Heart

Semua berawal dari hati :)

Sebel Matematika

Senang Belajar Matematika

Math Zone

Merangkai Matematika Mengubah Dunia

Math Problem Cases

How mathematics should be learned

KusKus FunKi Math

Ku suka, Ku senang, Fun (menyenangkan), Ku Ingat Matematika

Smurf_Math ^.^

Always together with Math

Solmathman

Mathematics Resources in Education & Science for Students and Teachers site

MATHE

" Math Education Blog "

Yuni13's Blog

Just another WordPress.com weblog

BERMATEMATUALANG ( Belajar Matematika Unik, Asyik, Lucu, dan Menyenangkan)

Mathematics as a human activity (Freudhental : 1991)

Yeni Widiastuti

Smile! You’re at the best Mathematics site ever

WordPress.com News

The latest news on WordPress.com and the WordPress community.

(MaBelMAT) Mari Belajar Matematika Bersama

FKIP MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 1,202 other followers

%d bloggers like this: